Ode ao ceticismo III - Breve história da Relatividade, de Stephen Hawkins

A persistência do tempo - Dalí

BREVE HISTORIA DA RELATIVIDADE

*Retirado do livro "O Universo numa casca de noz"

Stephen Hawking

Albert Einstein, o descobridor das teorias especial e geral da Relatividade, nasceu no Ulm, Alemanha, em 1879, mas ao ano seguinte a família se deslocou a Munique, onde seu pai, Hermann, e seu tio, Jakob, estabeleceram um pequeno e não muito próspero negócio de eletricidade. Albert não foi um menino prodígio, mas as afirmações de que tirava muito más notas escolar parecem ser um exagero. Em 1894, o negócio paterno quebrou e a família se transladou a Melam. Seus pais decidiram que deveria ficar para terminar o curso escolar, mas Albert odiava o autoritarismo de sua escola e, ao cabo de poucos meses, deixou-a para reunir-se com sua família na Itália. Posteriormente, completou sua educação em Zurique, onde se graduou na prestigiosa Escola Politécnica Federal, conhecida como ETH, em 1900. Seu aspecto discutidor e sua aversão à autoridade não foi muito apreciado entre os professores da ETH e nenhum deles lhe ofereceu um posto de assistente, que era a rota normal para começar uma carreira acadêmica. Dois anos depois, conseguiu um posto de trabalho no escritório na Suíça de patentes em Berna. Foi enquanto ocupava este posto que, em 1905, escreveu três artigos que lhe estabeleceram como um dos principais cientistas do mundo e iniciou duas revoluções conceituadas —revoluções que trocaram nossa compreensão do tempo, do espaço, e da própria realidade.

No final do século XIX, os cientistas acreditavam achar-se próximos a uma descrição completa da natureza. Imaginavam que o espaço estava cheio de um meio contínuo denominado o «éter». Os raios de luz e os sinais de raio eram ondas neste éter, tal como o som consiste em ondas de pressão no ar. Tudo o que faltava para uma teoria completa eram medições cuidadosas das propriedades elásticas do éter. De fato, avançando-se a tais medições, o laboratório Jefferson da Universidade do Harvard foi construído sem nenhum prego de ferro, para não interferir com as delicadas medições magnéticas. Entretanto, os desenhistas esqueceram que os tijolos avermelhados com que estão construídos o laboratório e a maioria dos edifícios de Harvard contêm grandes quantidades de ferro. O edifício ainda é utilizado na atualidade, embora em Harvard não estão ainda muito seguros de quanto peso pode sustentar o piso de uma biblioteca sem pregos de ferro que o sustentam.

No final do século, começaram a aparecer discrepâncias com a idéia de um éter que o enchesse todo, acreditava-se que a luz se propagaria pelo éter com uma velocidade fixa, mas que se um observador viajava pelo éter na mesma direção que a luz, a velocidade desta lhe pareceria menor, e se viajava em direção oposta a da luz, sua velocidade lhe pareceria maior.

Entretanto, uma série de experimentos não conseguiu confirmar esta idéia. Os experimentos mais cuidadosos e precisos foram os realizados pelo Albert Michelson e Edward Morley na Case School of Applied Science, em Cleveland, Ohio, em 1887, em que compararam a velocidade da luz de dois raios mutuamente perpendiculares. Quando a Terra gira sobre seu eixo e ao redor do Sol, o aparelho se desloca pelo éter com rapidez e direção variáveis. Mas Michelson e Morley não observaram diferenças diárias nem anuais entre as velocidades de ambos os raios de luz. Era como se esta viajasse sempre com a mesma velocidade com respeito ao observador, fosse qual fosse a rapidez e a direção em que este se estivesse movendo.

Apoiando-se no experimento do Michelson-Morley, o físico irlandês George Fitzgerald e o físico holandês Hendrik Lorentz sugeriram que os corpos que se deslocam pelo éter se contrairiam e o ritmo de seus relógios diminuiria. Esta contração e esta diminuição do ritmo dos relógios seria tal que todos os observadores mediriam a mesma velocidade da luz, independentemente de seu movimento em relação ao éter. (Fitzgerald e Lorentz ainda o consideravam como uma substância real). Entretanto, em um artigo publicado em junho de 1905, Einstein sublinhou que se não podermos detectar se nos movemos ou não no espaço, a noção de um éter resulta redundante. Em seu lugar, formulou o postulado de que as leis da ciência deveriam parecer as mesmas a todos os observadores que se movessem livremente. Em particular, todos deveriam medir a mesma velocidade da luz, independentemente da velocidade com que se estivessem movendo. A velocidade da luz é independente do movimento do observador e tem o mesmo valor em todas direções.

Isto exigiu abandonar a idéia de que há uma magnitude universal, chamada tempo, que todos os relógios podem medir. Em vez disso, cada observador teria seu próprio tempo pessoal. Os tempos de duas pessoas coincidiriam se ambas estivessem em repouso uma em relação à outra, mas não se estivessem deslocando-se uma em relação à outra.

Isto foi confirmado por numerosos experimentos, num dos quais se fez voar ao redor da Terra e em sentidos opostos dois relógios muito precisos que, ao retornar, indicaram tempos ligeiramente diferentes. Isto poderia sugerir que se queríamos viver mais tempo, deveríamos nos manter voando para o este, de maneira que a velocidade do avião se somasse a da rotação terrestre. Mas, a pequena fração de segundo que ganharíamos assim, perderíamos de sobras por culpa da alimentação servida nos aviões.

O postulado de Einstein de que as leis da natureza deveriam ter o mesmo aspecto para todos os observadores que se movessem livremente constituiu a base da teoria da relatividade, chamada assim porque supunha que só importava o movimento relativo. Sua beleza e simplicidade cativaram a muitos pensadores, mas também suscitaram muita oposição. Einstein tinha destronado dois dos absolutos da ciência do século XIX: o repouso absoluto, representado pelo éter, e o tempo absoluto ou universal que todos os relógios deveriam medir. Para muita gente, esta idéia resultou inquietante; perguntava-se se implicava que tudo era relativo, que não havia regras morais absolutas. Este desgosto perdurou ao longo das décadas de 1920 e 1930. Quando Einstein foi galardoado com o prêmio Nobel de Física em 1921, a citação se referiu a trabalhos importantes, mas comparativamente menores (respeito a outras de suas contribuições), também desenvolvidos em 1905. Não se fez menção alguma à relatividade, que era considerada muito controvertida. (Ainda recebo duas ou três cartas por semana me contando que Einstein estava equivocado). Não obstante, a teoria da relatividade é completamente aceita na atualidade pela comunidade científica, e suas predições foram verificadas em incontáveis aplicações.

Uma consequência muito importante da relatividade é a relação entre massa e energia. O postulado de Einstein de que a velocidade da luz deve ser a mesma para qualquer espectador implica que nada pode mover-se com velocidade maior que ela. O que ocorre é que se utilizarmos energia para acelerar algo, seja uma partícula ou uma espaçonave, sua massa aumenta, tornando-se mais difícil segui-la acelerando. Acelerar uma partícula até a velocidade da luz seria impossível, porque exigiria uma quantidade infinita de energia. A massa e a energia são equivalentes, tal como se resume na famosa equação de Einstein E=mc2. É, provavelmente, a única equação da física reconhecida na rua. Entre suas consequências houve o advertir que se um núcleo de urânio se fissiona em dois núcleos com uma massa total ligeiramente menor, liberará uma tremenda quantidade de energia. Em 1939, quando se começava a vislumbrar a perspectiva de outra guerra mundial, um grupo de cientistas conscientes destas implicações persuadiram Einstein de que deixasse de lado seus escrúpulos pacifistas e apoiasse, com sua autoridade, uma carta ao presidente Roosevelt urgindo aos Estados Unidos a empreender um programa de investigação nuclear.

Isto conduziu ao projeto Manhattan e, por último, às bombas que explodiram sobre Hiroshima e Nagasaki em 1945. Algumas pessoas acusaram Einstein da bomba porque ele descobriu a relação entre massa e energia, mas isto seria como acusar Newton dos acidentes de aviação porque descobriu a gravidade. O mesmo Einstein não participou do projeto Manhattan e ficou horrorizado pelo lançamento da bomba.

Com seus artigos revolucionários de 1905, a reputação científica de Einstein ficou bem estabelecida, mas até 1909 não foi devotado um posto na Universidade de Zurique, que lhe permitiu deixar o escritório na Suíça de patentes. Dois anos depois, transportou-se para universidade alemã de Praga, mas retornou a Zurique em 1912, desta vez a ETH. Apesar de que o antissemitismo estava muito estendido em grande parte da Europa, inclusive nas universidades, ele converteu-se em uma figura acadêmica muito apreciada. Chegaram-lhe ofertas de Viena e de Utrecht, mas decidiu aceitar um cargo de investigador na Academia Prussiana de Ciências em Berlim, porque lhe liberava das tarefas docentes. Deslocou-se a Berlim em abril de 1914 e pouco depois se reuniram com ele sua mulher e seus dois filhos. Entretanto, o matrimônio não funcionava muito bem, e sua família não demorou para retornar a Zurique. Embora visitando-os em algumas ocasiões, Einstein e sua mulher acabaram por divorciar-se. Mais tarde, Einstein se casou com sua prima Elsa, que vivia em Berlim. O fato de que passasse os anos de guerra como um solteiro, sem obrigações domésticas, poderia ser uma das razões pelas quais este período lhe resultou tão produtivo cientificamente.

Embora a teoria da relatividade encaixava muito bem com as leis que governam a eletricidade e o magnetismo, não resultava compatível com a teoria de Newton da gravitação. Desta lei segue que modificando-se a distribuição de matéria em uma região do espaço, a mudança do campo gravitacional deveria notar-se imediatamente em qualquer parte no universo. Isto não só significaria a possibilidade de enviar sinais com velocidade maior que a da luz (o qual está proibido pela relatividade), para saber o que significa instantâneo, também exigiria a existência de um tempo absoluto ou universal, que a relatividade tinha abolido em favor de um tempo pessoal.

Einstein já era consciente desta dificuldade em 1907, quando ainda estava no escritório de patentes da Berna, mas até estar em Praga em 1911 não começou a pensar seriamente nela. Deu-se conta de que há uma relação profunda entre aceleração e campo gravitacional. Alguém que se achasse no interior de uma caixa fechada, como por exemplo um elevador, não poderia dizer se esta estava em repouso no campo gravitacional terrestre ou se estava sendo acelerada por um foguete no espaço livre. (Naturalmente, isto se passava antes da época do Star Trek, pelo qual Einstein imaginou a gente em elevadores e não em naves espaciais). Mas, não podemos acelerar ou cair livremente muito tempo em um elevador sem que se produza um desastre.

Se a Terra fosse plana, tanto poderíamos dizer que a maçã caiu sobre a cabeça de Newton devido à gravidade, ou devido a Newton e a superfície da Terra estarem acelerando para cima. Não obstante, esta equivalência entre aceleração e gravidade não parecia funcionar para uma Terra esférica — já que observadores que estivessem nas antípodas deveriam estar acelerando-se em sentidos opostos, mas permanecendo de uma vez à mesma distância entre si.

Entretanto, com sua volta a Zurique em 1912, Einstein teve a idéia genial de que tal equivalência funcionaria se a geometria do espaço-tempo fosse curva em lugar de plana, como se tinha suposto até então. Sua idéia consistiu em que a massa e a energia deformariam o espaço-tempo de uma maneira ainda por determinar. Os objetos como as maçãs ou os planetas tentariam mover-se em linhas retas pelo espaço-tempo, mas suas trajetórias pareceriam curvadas por um campo gravitacional porque o espaço-tempo é curvo.

Com a ajuda de seu amigo Marcel Grossman, Einstein estudou a teoria das superfícies e os espaços curvados que tinha sido desenvolvida, anteriormente, por Georg Friedrich Riemann como um trabalho de matemática abstrata; a Riemann nem lhe tinha ocorrido que pudesse resultar relevante no mundo real. Em 1913, Einstein e Grossman escreveram um artigo conjunto em que propuseram a idéia de que o que consideramos forças gravitacionais são só uma expressão do fato de que o espaço-tempo está curvo. Todavia, devido a um engano de Einstein (que era muito humano e, portanto, falível), não puderam achar as equações que relacionam a curvatura do espaço-tempo com seu conteúdo de massa e energia. Einstein seguiu trabalhando no problema em Berlim, sem estorvos domésticos e quase sem ser afetado pela guerra, até que finalmente deu com as equações corretas em novembro de 1915. Tinha falado de suas idéias com o matemático David Hilbert durante uma visita à Universidade da Gotinga no verão de 1915, e este achou, independentemente, as mesmas equações uns poucos dias antes que Einstein. Porém, como mesmo Hilbert admitiu, o mérito da nova teoria correspondia por completo ao Einstein, já que sua tinha sido a idéia de relacionar a gravidade com a deformação do espaço-tempo. É um tributo ao estado civilizado da Alemanha daquele tempo que estas discussões e intercâmbios científicos pudessem seguir-se realizando quase sem estorvos incluso durante a guerra. É um contraste muito grande com a época nazista de vinte anos mais tarde.

A nova teoria do espaço-tempo curvado foi denominada relatividade geral, para distinguir a da teoria original sem gravidade, que ficou conhecida depois como relatividade espacial. Foi confirmada de maneira espetacular em 1919, quando uma expedição britânica à África ocidental observou, durante um eclipse, uma ligeira curvatura da luz de uma estrela ao passar perto do Sol. Isto constituía uma evidência direta de que o espaço e o tempo são deformados, e provocou a maior mudança em nossa percepção do universo desde que Euclides escreveu seus Elementos de Geometria por volta de 300 A. C. Na teoria geral da relatividade de Einstein, o espaço e o tempo passaram a ser de um mero cenário passivo em que se produzem os acontecimentos à participantes ativos na dinâmica do universo. Isto conduziu a um grande problema que se manteve na fronteira da física com o passar do século XX. O universo está cheio de matéria, e esta deforma o espaço-tempo de tal sorte que os corpos se atraem. Einstein achou que suas equações não admitiam nenhuma solução que descrevesse um universo estático, invariável no tempo. Em vez de abandonar este universo perdurável, em que tanto ele como a maioria da gente acreditavam, trocou suas equações lhes acrescentando um término denominado a constante cosmológica, que curvava o espaço-tempo no sentido oposto, de maneira que os corpos se repeliam. O efeito repulsivo da constante cosmológica poderia cancelar o efeito atrativo da matéria, e permitir assim, uma solução estática para o universo. Esta foi uma das grandes oportunidades perdidas da física teórica. Se Einstein se ativesse às suas equações originais, poderia haver predito que o universo deve estar expandindo ou contraindo. Assim sendo, a possibilidade de um universo dependente do tempo não foi tomada seriamente em consideração até as observações dos anos 1920 no telescópio de 100 polegadas do Monte Wilson.

Estas observações revelaram que quanto mais longe se acham as outras galáxias, com maior velocidade se separam de nós. O universo está expandindo-se, e a distância entre duas galáxias quaisquer aumenta regularmente com o tempo. Este descobrimento eliminou a necessidade de uma constante cosmológica que proporcionasse uma solução estática para o universo. Anos depois, Einstein disse que a constante cosmológica tinha sido o maior engano de sua vida. Agora, parece que poderia não se tratar de um engano, depois de tudo: observações recentes (...) sugerem que poderia haver, em efeito, uma pequena constante cosmológica.

A relatividade geral trocou completamente a análise sobre a origem e o destino do universo. Um universo estático poderia existir sempre, ou ter sido criado há certo tempo em seu estado presente. Mas, se as galáxias estão separando-se, isto significa que no passado deveriam ter estado mais juntas. Faz uns quinze mil e milhões de anos, deveriam estar umas sobre as outras e a densidade deveria ter sido muito elevada. Este estado foi denominado «átomo primitivo» pelo sacerdote católico Georges Lemaitre, que foi o primeiro a investigar a origem do universo que atualmente denominamos Big Bang ou grande explosão inicial.

Parece que Einstein nunca tomou a sério a grande explosão. Aparentemente, pensava que o modelo singelo de um universo em expansão uniforme deixaria de ser válido se os movimentos das galáxias retrocedessem, e que as pequenas velocidades laterais destas teriam evitado chocarem-se umas com as outras. Pensava que o universo deveria ter uma fase prévia de contração e que teria ricocheteado para a presente expansão ao chegar a uma densidade relativamente moderada. Todavia, atualmente sabemos para que as reações nucleares no universo primitivo produzissem as quantidades de elementos ligeiros que observamos a nosso redor, a densidade seria ao menos de umas dez toneladas por centímetro cúbico, e que a temperatura deve ter alcançado os dez mil e milhões de graus. Além disso, observações do fundo de microondas indicam que a densidade chegou, provavelmente, a um trilhão de trilhões de trilhões de trilhões de trilhões de trilhões (1 seguido de 72 zeros) de toneladas por centímetro cúbico. Atualmente, também sabemos que a teoria geral da relatividade de Einstein não permite que o universo rebote de uma fase de contração à expansão atual. (...) Roger Penrose e eu conseguimos demonstrar que a relatividade geral prediz que o universo começou com a grande explosão, de maneira que a teoria de Einstein implica que o tempo teve um começo, embora nunca gostou desta idéia.

Einstein foi ainda mais relutante em admitir que a relatividade geral prediga que o tempo se acabará nas estrelas, muito pesadas quando chegam ao fim de suas vidas e não produzam já suficiente calor para rebater a força de sua própria gravidade, que tenta comprimi-las. Einstein pensava que por sorte as estrelas alcançariam um estado final, mas sabemos hoje que nenhuma configuração pode representar o estado final das estrelas de massa superior a duas vezes a massa do Sol. Tais estrelas continuarão encolhendo-se até converter-se em buracos negros, regiões do espaço-tempo tão deformadas que a luz não pode escapar delas.

Penrose e eu demonstramos que a relatividade geral prediz que o tempo deixará de transcorrer no interior dos buracos negros, tanto para a estrela como para o desafortunado astronauta que caia em seu interior. Todavia, tanto o começo como o final do tempo seriam situações em que as equações da relatividade geral não estariam definidas assim, a teoria não poderia predizer a que conduziria a grande explosão. Alguns viram isto como uma indicação da liberdade de Deus para começar o universo na forma que quisesse, mas outros (incluído eu) acreditam que o começo do universo deveria ser governado pelas mesmas leis que o regem-nos outros instantes. Fizemos alguns progressos para este objetivo (...), mas ainda não compreendemos por completo a origem do universo.

O motivo de que a relatividade geral deixe de ser válida na grande explosão inicial é sua incompatibilidade com a teoria quântica, a outra grande revolução conceitual do começo do século XX. O primeiro passo para a teoria quântica se deu em 1900 quando Max Planck, em Berlim, descobriu que a radiação de um corpo vermelho só era explicável se a luz pudesse ser emitida e absorvida em pacotes discretos, chamados quanta. Num de seus revolucionários artigos, escrito em 1905 quando trabalhava no escritório de patentes, Einstein demonstrou que a hipótese quântica de Planck poderia explicar o que se conhece como efeito foto elétrico, a maneira em que alguns metais desprendem elétrons ao serem iluminados. Este efeito constitui a base dos modernos detectores de luz e câmaras de Televisão, e foi por este trabalho que Einstein recebeu o prêmio Nobel de física.

Einstein seguiu trabalhando na idéia quântica durante o ano de 1920, mas ficou profundamente perturbado pelo trabalho de Werner Heisenberg em Copenhagen, Paul Dirac em Cambridge e Erwin Schrödinger em Zurique, que desenvolveram uma nova imagem da realidade chamada mecânica quântica. As partículas pequenas já não tinham uma posição e uma velocidade bem definidas, mas sim quanto maior fosse a precisão com que se determinasse sua posição, menor seria a precisão com que poderíamos determinar sua velocidade, e vice-versa. Einstein ficou escandalizado por este elemento aleatório e imprevisível nas leis básicas, e nunca chegou a aceitar por completo a mecânica quântica. Seus sentimentos se resumem em sua famosa frase: «Deus não joga o jogo de dados». A maioria dos demais cientistas, entretanto, aceitaram a validade das novas leis quânticas porque explicavam um amplo domínio de fenômenos que não ficavam descritos previamente, e por seu acordo excelente com as observações. Certas leis constituem a base dos modernos desenvolvimentos em química, biologia molecular e eletrônica, e o fundamento da tecnologia que transformou o mundo no último meio século. Em dezembro de 1932, consciente de que Hitler e os nazistas chegariam ao poder, Einstein abandonou a Alemanha e quatro meses depois renunciou a sua cidadania, e passou os últimos vinte anos de sua vida no Instituto de Estudos Avançados de Princeton, em Nova Pulôver.

Na Alemanha, os nazistas orquestraram uma campanha contra a «ciência judia» e os muitos cientistas alemães de origem judia,- esta é, em parte, a razão pela qual a Alemanha não conseguiu construir a bomba atômica. Einstein e a relatividade foram os principais motivos de tal campanha. Quando lhe informaram da publicação de um livro titulado 100 autores contra Einstein, replicou: «por que cem? Se estivesse equivocado, bastaria um sozinho.» Depois da segunda guerra mundial, urgiu aos aliados a estabelecer um governo mundial que controlasse a bomba atômica. Em 1948, foi oferecida a presidência do novo estado do Israel, mas declinou-a. Em certa ocasião disse: «A política é para o momento, mas uma equação é para a eternidade». As equações de Einstein da relatividade geral constituem sua melhor lembrança e epitáfio, e deveriam durar tanto como o universo.

O mundo trocou muito mais nos últimos cem anos que em qualquer século precedente. A razão disso não foram as novas doutrinas políticas ou econômicas, a não ser os grandes desenvolvimentos auspiciados pelos progressos nas ciências básicas. Quem poderia simbolizar melhor que Einstein tais progressos?

HAWKING, Stephen. O Universo numa casca de noz. 1ª ed. São Paulo: Nova Fronteira, 2009.